第二百一十四章 哥德尔的证明法
还要面皮的话。就最好不要听下去，不然的话，以后若是起了纠纷，大家面皮上都不好看。”
过了一会，两三个元神期的宗师退了了高继扬的圈子。这个灵光圈的作用就是隔绝内外感应。只要出了这个圈子，苏君宇无论谈什么他们都听不到、看不到。
如果他们和苏君宇真的有了相似的灵感。那才真是有理说不清。尤其是苏君宇看上去和薄家的两兄妹关系不错。若是因此而在薄家这个庞然大物眼中留下恶劣印象，那才是亏得大。
这个时候，高继扬才对苏君宇说道：“苏师弟，你可以继续了。不过，不要说太多，点到为止。”
苏君宇笑着摸了摸后脑：“师弟心中太过，一时孟浪了，师兄教训得是。”
“幸好我的领域与第一问无关，不然我肯定也忍不住想去听一听。”高继扬笑道：“现在你就是说一说吧。”
“讲一下吧！”众人愤愤道。
“那我就讲一下好了。首先，我要说明的是，这只是我现在的一个念头，一个思路，我没有具体的过程，也不清楚这个过程的前置理论是否完善。”
“我是这样想的。首先，我们先要建立一个框架，然后集合论公理允许存在的、所有成立的集合都放在这个框架内。然后在这框架之内，我们再来进行这样的操作……”
苏君宇的周围渐渐安静了下来。
“现在，我还是重新来思考一下连续统。”
在结束了与路小茜的信件交流之后，王崎又坐回了自己的书桌，开始思考连续统的证明问题。
“首先，是哥德尔对这个问题的证明。”
“哥德尔的工作，就是建立一个巨大的框架，这个框架之内，包含了所有zf公理体系中所有‘可建立集合’。然后，在这个模型当中，哥德尔证明了，zf公理体系之内，连续统假说无法证伪。”
“而在哥德尔做出这个证明的二十三年后，另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了，在zf公理体系之内，连续统假说无法证实。”
“换句话说，连续统假说，其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外，无论是成立还是不成立，无论你是接受它还是不接受它，都不影响什么。”
“集合论创始者根据集合论问出的著名假说，却是独立于集合论之外，这也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。
“而力迫法，就和哥德尔的思路截然不同了。”
“力迫法”这个叫法颇为暴力，事实上，它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围，扩张道了zf公理体系所允许的最小范围以下，然后逐步逼近那个结果。
由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”，所以科恩力迫法的证明过程，比哥德尔的过程要艰深许多倍。
而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义，并不仅仅在于连续统。它的出现，使得数学家可以发现去多其他独立于zf公理体系的命题。
如果单纯从数学的角度来讲，力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。
在地球的历史上，以希尔伯特为首的一部分数学家，一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争，他们根本无法接受哥德尔的理论。
可是，这也与哥德尔的论述“不够数学”有关。
在一部分数学家看来，哥德尔不完备定理，更多的只是一个文字性的论述，而非数学的证明过程。
“只要我能过完成力迫法，神州的算学就能够进入一个新的境界。”
王崎奋笔疾书。一时之间，书房里就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。
“寻找……寻找比zf公理下可建立集合更小的集合……”
“独立的公理……”
“独立……”
在王崎的思考当中，他体内的法力再次发生细微的改变。
只是这一次，他身周没有出现任何异象，法力也没有出现任何暴动或是崩溃的迹象。
一切变化好像都是无声无息的。好像就是他的法力发生了一点点细小的调整。
王崎自己都不知道，这新的调整究竟有什么作用。(未完待续。)
ps： 月末，求月票。手机用户请访问http://m.
过了一会，两三个元神期的宗师退了了高继扬的圈子。这个灵光圈的作用就是隔绝内外感应。只要出了这个圈子，苏君宇无论谈什么他们都听不到、看不到。
如果他们和苏君宇真的有了相似的灵感。那才真是有理说不清。尤其是苏君宇看上去和薄家的两兄妹关系不错。若是因此而在薄家这个庞然大物眼中留下恶劣印象，那才是亏得大。
这个时候，高继扬才对苏君宇说道：“苏师弟，你可以继续了。不过，不要说太多，点到为止。”
苏君宇笑着摸了摸后脑：“师弟心中太过，一时孟浪了，师兄教训得是。”
“幸好我的领域与第一问无关，不然我肯定也忍不住想去听一听。”高继扬笑道：“现在你就是说一说吧。”
“讲一下吧！”众人愤愤道。
“那我就讲一下好了。首先，我要说明的是，这只是我现在的一个念头，一个思路，我没有具体的过程，也不清楚这个过程的前置理论是否完善。”
“我是这样想的。首先，我们先要建立一个框架，然后集合论公理允许存在的、所有成立的集合都放在这个框架内。然后在这框架之内，我们再来进行这样的操作……”
苏君宇的周围渐渐安静了下来。
“现在，我还是重新来思考一下连续统。”
在结束了与路小茜的信件交流之后，王崎又坐回了自己的书桌，开始思考连续统的证明问题。
“首先，是哥德尔对这个问题的证明。”
“哥德尔的工作，就是建立一个巨大的框架，这个框架之内，包含了所有zf公理体系中所有‘可建立集合’。然后，在这个模型当中，哥德尔证明了，zf公理体系之内，连续统假说无法证伪。”
“而在哥德尔做出这个证明的二十三年后，另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了，在zf公理体系之内，连续统假说无法证实。”
“换句话说，连续统假说，其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外，无论是成立还是不成立，无论你是接受它还是不接受它，都不影响什么。”
“集合论创始者根据集合论问出的著名假说，却是独立于集合论之外，这也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。
“而力迫法，就和哥德尔的思路截然不同了。”
“力迫法”这个叫法颇为暴力，事实上，它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围，扩张道了zf公理体系所允许的最小范围以下，然后逐步逼近那个结果。
由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”，所以科恩力迫法的证明过程，比哥德尔的过程要艰深许多倍。
而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义，并不仅仅在于连续统。它的出现，使得数学家可以发现去多其他独立于zf公理体系的命题。
如果单纯从数学的角度来讲，力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。
在地球的历史上，以希尔伯特为首的一部分数学家，一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争，他们根本无法接受哥德尔的理论。
可是，这也与哥德尔的论述“不够数学”有关。
在一部分数学家看来，哥德尔不完备定理，更多的只是一个文字性的论述，而非数学的证明过程。
“只要我能过完成力迫法，神州的算学就能够进入一个新的境界。”
王崎奋笔疾书。一时之间，书房里就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。
“寻找……寻找比zf公理下可建立集合更小的集合……”
“独立的公理……”
“独立……”
在王崎的思考当中，他体内的法力再次发生细微的改变。
只是这一次，他身周没有出现任何异象，法力也没有出现任何暴动或是崩溃的迹象。
一切变化好像都是无声无息的。好像就是他的法力发生了一点点细小的调整。
王崎自己都不知道，这新的调整究竟有什么作用。(未完待续。)
ps： 月末，求月票。手机用户请访问http://m.